يعود تأسيس المتحف اليوناني الروماني للإيطالي جيوسيبي بوتي، حيث رغب في عرض الآثار المكتشفة بالأسكندرية بقصد حمايتها من النهب، وبذل جهودًا في هذا الشأن منذ العام 1889 حتى صدر قرار بإنشاء المتحف في الأول من يوليو للعام 1892، بدأ المتحف في عقار بسيط مستأجر وافتتحه الخديوي عباس حلمي الثاني بتاريخ السابع عشر من أكتوبر لنفس العام 1892م، وكان جيوسيبي بوتي أول مدير له.
حقق المتحف صحوة ثقافية واهتمام واسع بعلم الآثار مما أدى إلى زيادة الإكتشافات، فباتت الحاجة مُلحة لمبنى جديد أكثر إتساعًا.
وفي الثاني عشر من شهر سبتمبر 1894م، وضع نوبار باشا حجر الأساس لمتحف جديد متاخم للمجلس البلدي، صمم المبنى الجديد المهندسان ديتريش وستينون على طراز كلاسيكي جديد، واستغرق البناء عام واحد وافتتحه الخديوي عباس حلمي الثاني في السادس والعشرين من سبتمبر للعام 1895م، وبعد وفاة مديره الإيطالي بوتي في أكتوبر 1903م.
استمرت إدارة المتحف إيطالية حيث تناوب على إدارته إفاريستو بريتشا عام 1904م، وخلفه أخيلى أدرياني من عام 1932م وحتى عام 1940م، ثم تولى آلان رو إدارة المتحف من عام 1940 وحتى عام 1947م، وكان آخر مدير إيطالى له هو أدرياني لفترة ثانية من عام 1948م وحتى عام 1953م، عندما تولى علماء الآثار المصريين إدارته.
تعرض المتحف لفترات طويلة من التوقف لأغراض تتعلق بحماية الآثار من تسرب المياة الجوفية وأيضا بقصد إجراء عمليات تطوير دائمة تستوعب المزيد من الآثار المكتشفة، ففي عام 1982م تم تطوير المتحف بإضافة جناح جديد يصل الجناحين الغربي والشرقي، وفي عام 2005م أغلق المتحف لإجراء مشروع شامل لتوسعته وتطويره، ليعاد إفتتاحه بعد عشرة سنوات في أبريل عام 2015م بتصميم جديد وإضافة طابق علوي ونظام جديد للعرض المتحفي، وكانت آخر عمليات التطوير الحديثة تلك التي استهدفت إجراء تطويرات جذرية معمارية وأخرى خاصة بواجهات العرض الخارجية والداخلية بميزانية تجاوزت 570 مليون جنيه، والتي بدأت عام 2018م ليفتتحه الدكتور مصطفى مدبولي رئيس الوزراء فى شهر أكتوبر 2023م.
ضم المتحف بعد التحديث عشرة آلاف قطعة أثرية، وأصبح المتحف يتضمن الحديقة المتحفية “الباثيو” بمساحة 724 متر مربع، وأصبح الطابق الأرضي يضم 27 قاعة عرض على مساحة 2416م متر مربع تعرض بها القطع الأثرية حسب ترتيب تاريخي يبدأ من عصر ما قبل الأسكندر الأكبر منذ القرن الخامس قبل الميلاد حتى العصر البيزنطي بالقرن السادس الميلادي، كما تم تحديث وسائل عرض المقتنيات ذات القيمة التاريخية الفريدة بإستخدام تقنيات حديثة في الإضاءة، والتي تضمنت قاعة الأسكندر الأكبر وقاعة كليوباترا ومارك أنطونيو بالإضافة لقاعة أباطرة القرن الذهبي وقاعة الفلاسفة وقاعة النشاط الصناعي والتجاري في العصر الروماني.
كما شمل تطوير العرض فاترينات العملات وتماثيل الفن السكندري والتوابيت الرخامية، وأصبح المتحف يضم مكتبة تحتوي أقدم المخطوطات عن الحضارة المصرية، كما لم تنسى عمليات التحديث المؤسسين الإيطاليين للمتحف، حيث أعدت قاعة خاصة بهم.
أصبحت المساحة الإجمالية للمتحف بعد التحديث 5200 متر مربع تعرض الآثار الدالة عن الحقب المتعاقبة للأسكندرية، وليصبح أهم متحف للآثار على ساحل البحر المتوسط ومقصدا لأعداد كبيرة من السائحين الوافدين والمهتمين بتاريخ الأسكندرية العريقة.
